Chociaż starożytnym wynalazkom technologicznie daleko do nowoczesnych, to z pewnością intelekt ówczesnych myślicieli był na najwyższym poziomie. Waga, zegar słoneczny czy liczydło – to wszystko egipskie wynalazki. Także im zawdzięczamy papier i pióro1. Każdy także słyszał o ich piramidach czy sfinksie. Chociaż dawna kultura dalej kryje przed nami wiele tajemnic, to mnóstwo jej zawdzięczamy. Poznajmy dzisiaj kilka interesujących faktów, które oferuje nam starożytny Egipt!
Trójkąt Egipski – czyli jak wyznaczyć kąt prosty w terenie?
Innymi słowami trójkąt prostokątny o bokach długości 3, 4 i 5, był bardzo ważnym narzędziem w starożytnym Egipcie. Ich naród konstruował wszystko bardzo dokładnie, a w budownictwie oraz przy wyznaczaniu czyjejś ziemi ważnym było zachowanie kątów prostych. Kiedy potrzebowano wyznaczyć trójkątny kawałek terenu, od jednego punktu wyznaczano 3 długości, przykładowo kija. Następnie, od pierwotnego miejsca, prostopadle odkładano 4 kije. Jeżeli pomiędzy odłożonymi tak punktami mieściło się dokładnie 5 kijów, to pomiędzy nimi na pewno był kąt prosty. Dla tych, którzy znają już twierdzenie Pitagorasa, trójkąt egipski jest jednym z przypadków trójkąta pitagorejskiego2.
Gdzie rozwój, tam i matematyka, czyli o podatkach słów kilka
W starożytnym Egipcie ludzie, którzy w jakiś sposób zarabiali, musieli płacić podatki. Rolnicy oddawali część swoich zbiorów, rzemieślnicy wytworzone produkty jak przykładowo ceramikę, a kupcy pieniądze. Aby rządzący mogli zorientować się, czy wszyscy, którzy powinni już zapłacili oraz kto ile powinien oddać – potrzebowano matematyki. Podobno poborcy podatkowi byli bardzo skrupulatni, i chociaż nie cieszyli się przez to respektem, musieli być dobrymi księgowymi3.
Czy Egipcjanie znali kilogramy?
Odpowiedź na to pytanie jest prosta – nie. Korzystali z systemu dziesiętnego, jak my dzisiaj, tylko nie zdarzało im się używać liczb większych niż milion. Matematykę i geometrię wykorzystywano głównie w budownictwie i handlu, potrafiono liczyć pola powierzchni i objętość figur, zamieniać miary oraz wagi. Ale skoro nie centymetry czy kilogramy – z czego korzystali? Z tego, co zawsze mamy przy sobie i wszędzie jest mniej więcej podobne – proporcji naszych ciał. Podstawowymi jednostkami były łokcie, dłonie oraz palce. Pojemność ustalano workami, które miały około 48 litrów, a składały się z 10 hekat, równym też 100 hinom4.
Egipt a najstarszy dokument matematyczny na świecie
Zacznijmy od początku, czyli zapisywania naszej wiedzy dla potomnych, a to robiono w Egipcie na papirusie. Ten poprzednik papieru to rodzaj materiału wytwarzanego ze sprasowanej trzciny, rosnącej na terenach podmokłych. Możliwe, że jego początki sięgają tak samo daleko jak samo pismo hieroglificzne. Co ciekawe, w Egipcie korzystano z ułamków, chociaż raczej unikano licznika innego niż 1, a wiemy to właśnie dzięki zachowanym tabliczkom i papirusom. Najstarszy dokument matematyczny na świecie – papirus Ahmesa – pochodzi właśnie z kraju nad Nilem5.
Jak Egipt to piramidy – poznaj sekrety piramidy Cheopsa
Na deser ciekawostki o tym, z czym najbardziej kojarzy się kraj nad Nilem, czyli o piramidach! Piramida Cheopsa zdecydowanie należy do symboli tego kraju, kryje w sobie także niejedną tajemnicę. Od wybudowania w około 2560 roku p.n.e. aż do 1889 była najwyższą budowlą na świecie. Wszystkie jej ściany są praktycznie tak samo długie, a różnica między najdłuższą a najkrótszą to tylko niecałe 6 cm.
Jej masa to jakieś 6 milionów ton, a ściany nachylone są pod kątem 51˚, pierwotną wysokością było 146,57 m, ale obecnie, przez erozję i zniszczenie kamienia na szczycie, jest to 138,75 m.
Ukryta liczba Pi
Ta starożytna cywilizacja jest ojczyzną wielu tajemnic i niesamowitych wynalazków. Moim zdaniem jednak najciekawszą informacją jest to, że kiedy obwód podstawy piramidy Cheopsa podzielimy przez jej wysokość pomnożoną przez 2, dostaniemy liczbę niezwykle bliską Pi6!
(230·4) ∶ (146·2) ≈ 3,15